国公立数学 はるき

国公立を目指す受験生のために数学を高い水準で安定させるノウハウを詰め込んだブログです!

知らないと損!なんでも解ける数学の技!!〜3次方程式の解の個数〜

こんにちは、はるきです!!

 

 

3次方程式の解の個数の問題、

途中で頭がごちゃごちゃに

なってしまいがちです😵

 

しかし、

避けて通ることはできません!

 

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そこで、みなさんに、

"3次方程式の解の個数の問題

を解くための3つのステップ"

をお伝えします!

 

 

これを知らなければ、

 

途中で、

自分が今何をしていて

何を求めたいのか

を見失ってしまうでしょう。

 

そして、

3次方程式の解の個数の問題

がずっと解けないままです!

 

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逆に、

これを知っていれば、

無駄なく確実に

正解を導くことができます!

 

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それでは、

その"3つのステップ"をお伝えします!

 

 

それは、以下の3つです!

 

 

1.因数分解check

  できる場合は、

  2次以下の方程式に帰着できます!

  できない場合は、ステップ2へ!     

 

2.定数分離、直線分離check

      できる場合は、分離して

  グラフの交点と考えます!

  ポイントは、

  比べやすいグラフで考えることです!

  できない場合は、ステップ3へ!

 

3.極値の正負比べる

       極大値×極小値 < 0  → 解3個

  極大値×極小値 = 0  → 解2個

  極大値×極小値 > 0 or 極値なし  → 解1個

  を使いましょう!

 

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3次方程式の解の個数の問題は、

上のいずれかの方法で

"必ず"解くことができます!

 

これでもう

3次方程式の解の個数の問題も怖くありません!

 

まずは、

これを意識して

実際に1問解いてみましょう!!

 

これを自分のものにして、

得点アップを実現させましょう!