こんにちは、はるきです！！
方程式満たす整数解
を求める問題の中には、
積や商の形を作るのが
難しい問題もあると思います！
そこで、みなさんに、
積や商の形が作れないときの、
"方程式満たす整数解の解法"
をお伝えします！
これを知らなければ、
何をやっていいかわからず、
手が止まってしまいます！
そして、
方程式満たす整数解の問題が
ずっと解けないままです！
逆に、
これを知っていれば、
無限個の可能性の中から
候補を有限個にしぼり、
着実に答えに
近づくことができます！
そしてそれが、
志望校合格にも繋がります！
それでは、
その方法をお伝えします！
それは、
"不等式で範囲を絞る"
というものです！
○≦n≦◇の形に絞れたら
整数nは有限個に決まるので、
あとはシラミツブシに
調べていきます！
不等式の作り方としては、
以下のようなものがあります！
・自然数より、n>0またはn≧1
・実際の2乗は0以上 n^2≧0
・2次方程式の実数解条件 (判別式)≧0
・対称性から、文字の大小関係 x≦y≦z
これだけでは分かりづらい
かもしれないので、
１つ例題を見てみましょう！
それでは次の問題を考えてみましょう！
「2x+3y=15を満たす
自然数x,yの組を求めよ。」
この問題では、
有効な積の形は作れません！
そこで、今回の方法です！
与式より2x=15-3yですが、
xは自然数なので、2x≧2です！
よって、15-3y≧2より、y≦13/3
また、yは自然数なので、1≦y≦13/3
これを満たす自然数は、
y=1,2,3,4の4つのみです！
あとは、それぞれを当てはまると、
x,yともに自然数となるのは、
(x,y)=(3,3),(6,1)のときです！
このように、
"不等式で範囲を絞る"
ことで解くことができます！
これでもう
方程式満たす整数解の問題も
怖くありません！
まずは、これを意識して
上の問題を自力で
もう一度解いてみましょう！
"不等式で範囲絞る"
を自分のものにして
志望校合格を
掴み取りましょう！！
そして、
理想のキャンパスライフを
楽しみましょう！！
