国公立数学 はるき

国公立を目指す受験生のために数学を高い水準で安定させるノウハウを詰め込んだブログです!

知らないと損!なんでも解ける数学の技!!〜離散変数関数の最大値・最小値〜

こんにちは、はるきです!!

 

 

場合の数、確率、数列などの、

離散的な関数の最大最小は、

触れる機会も多くはないので、

得意な人は少ないかもしれません。

 

しかし、

実はそんなに難しいものではありません!

 

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そこで、みなさんに、

"離散変数関数の最大最小の解法"

をお伝えします!

 

 

これを知らなければ、

 

普段あまり見ない問題

というだけでビビってしまい、

手が止まってしまいます!

 

そして、

離散変数関数の最大最小が

ずっと解けないままです!

 

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逆に、

 

これを知っていれば、

スラスラ手が動き、

無駄な思考の時間を

なくすことができます!

 

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それでは、

その"解法"をお伝えします!

 

 

それは、以下です!

 

「離散変数関数の最大最小」

 

1.隣の項との大小を調べる

  Pn+1/Pnと1の大小やPn+1-Pnの正負から、

  PnとPn+1の大小を調べることが多いです!

  基本的にはnによる場合分けが要る

  ことを頭に入れておきましょう!  

 

2.増減をすべて書き出す

  ステップ1での場合分けと隣接項の関係

  をもとに、

  次のように増減を全て書き出します!

  P1<P2<…<P⚫︎>P⚫︎+1>…

 

       ⚠️頭の中で考えることもできますが、

   ミスの元になるので、

   必ず書き出しましょう!

 

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離散変数関数の最大最小の問題のほとんどは、

上の方法で解くことができます!

 

これでもう

離散変数関数の最大最小も怖くありません!

 

まずは、

これを意識して

実際に1問解いてみましょう!!

 

これを自分のものにして、

点数アップに繋げましょう!